Técnica BUG en Sudoku: Bivalue Universal Grave y Solución BUG+1
BUG (Bivalue Universal Grave) es una técnica avanzada de Sudoku basada en el principio de solución única. La idea central es: si todas las celdas sin resolver tienen solo dos candidatos (estado bivalente), el Sudoku tendrá múltiples soluciones. Como un Sudoku válido debe tener exactamente una solución, podemos usar este principio para determinar ciertas celdas.
El estado Bivalue Universal Grave (BUG) lleva a múltiples soluciones, violando la regla fundamental de solución única. Por lo tanto, cuando la cuadrícula se acerca al estado BUG, se debe colocar un dígito específico para romper este estado y garantizar la unicidad.
¿Qué es el Estado Bivalue Universal Grave?
Al resolver Sudoku, las celdas vacías tienen candidatos. Una celda bivalente es una celda con exactamente dos candidatos. Si en una cuadrícula de Sudoku:
- Todas las celdas sin resolver son celdas bivalentes (cada celda tiene exactamente 2 candidatos)
- Cada candidato aparece exactamente dos veces en cada fila, columna y caja
Entonces la cuadrícula está en estado BUG. En este estado, todos los candidatos pueden intercambiarse por pares sin violar las reglas del Sudoku, resultando en múltiples soluciones.
Regla BUG+1
Si todas las celdas sin resolver excepto una son celdas bivalentes,
Entonces esta única celda no bivalente debe contener su candidato "extra" para romper el estado BUG.
Análisis de Ejemplo: BUG+1
Veamos un ejemplo típico de BUG+1. En esta cuadrícula, casi todas las celdas sin resolver son celdas bivalentes, con solo una celda teniendo tres candidatos.
Datos Actuales de la Cuadrícula
Basado en los datos de candidatos en formato CSV81, listamos todas las celdas sin resolver y sus candidatos:
Celdas Bivalentes (14):
- R3C4: Candidatos {6, 9}
- R3C6: Candidatos {6, 9}
- R4C3: Candidatos {2, 6}
- R4C6: Candidatos {2, 7}
- R4C8: Candidatos {6, 7}
- R6C3: Candidatos {2, 6}
- R6C5: Candidatos {7, 9}
- R6C9: Candidatos {6, 7}
- R7C4: Candidatos {6, 9}
- R7C5: Candidatos {7, 9}
- R7C8: Candidatos {6, 7}
- R9C6: Candidatos {6, 7}
- R9C9: Candidatos {6, 7}
Celda Trivalente (solo 1):
- R6C6: Candidatos {2, 7, 9} ← Celda BUG+1
Proceso de Análisis
- Candidato 2: En la Fila 6, el 2 aparece solo en R6C3 y R6C6 (dos veces)
- Candidato 9: En la Fila 6, el 9 aparece solo en R6C5 y R6C6 (dos veces)
- Candidato 7: En la Fila 6, el 7 aparece en R6C5, R6C6, R6C9 (tres veces)
BUG+1: R6C6 es la única celda trivalente (2, 7, 9), 7 debe colocarse para evitar múltiples soluciones.
Acción: Establecer R6C6 = 7
Variantes de BUG
Además del BUG+1 básico, hay otras variantes:
BUG+1 (Más Común)
Solo una celda tiene más de 2 candidatos. El candidato "extra" de esta celda es la respuesta.
BUG+2, BUG+3...
Múltiples celdas tienen más de 2 candidatos. Esto requiere análisis más complejo, generalmente combinado con otras técnicas.
BUG+1 (Multi-candidato)
La única celda no bivalente puede tener 4 o más candidatos. Entonces hay múltiples candidatos "extra", y debes encontrar el que rompe el estado BUG.
- La técnica BUG depende de la suposición de solución única. No aplica a puzzles con múltiples soluciones.
- Se requiere identificación precisa de todos los candidatos; cualquier omisión o error llevará a conclusiones incorrectas.
- Esta es una técnica avanzada, típicamente usada cuando otras técnicas no logran avanzar.
¿Cómo Detectar Patrones BUG?
Cuando encuentres que casi todas las celdas sin resolver son celdas bivalentes con solo unas pocas teniendo 3 o más candidatos, la técnica BUG probablemente sea aplicable. BUG+1 es el caso más común y fácil de reconocer y aplicar.
BUG y Otras Técnicas
BUG vs Rectángulo Único
Ambas se basan en el principio de unicidad, pero con enfoques diferentes:
- Rectángulo Único: Se enfoca en un patrón de rectángulo específico de 4 celdas
- BUG: Se enfoca en la distribución de candidatos en toda la cuadrícula
Ventajas de BUG
- Puede localizar rápidamente celdas clave en cuadrículas complejas
- Lógica simple: encontrar la única celda no bivalente y colocar el candidato "extra"
- No requiere razonamiento de cadena complejo
Resumen
- Concepto Central: El estado BUG lleva a múltiples soluciones y debe romperse
- Condición de Reconocimiento: Todas las celdas sin resolver son bivalentes, con solo 1 excepción
- Método de Solución: Colocar el candidato "extra" de la celda no bivalente
- Caso de Uso: Cuadrícula casi completa con muchas celdas bivalentes
- Nota: El puzzle debe tener solución única
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