Técnica Skyscraper de Sudoku: Método Avanzado de Eliminación usando Enlaces Fuertes
Skyscraper (Rascacielos) es un método de eliminación avanzado de Sudoku basado en enlaces fuertes, que puede verse como una variante del X-Wing. Su nombre proviene de la forma que crea esta técnica: dos "columnas" verticales conectadas por una "viga" horizontal, que se asemeja a dos rascacielos de diferentes alturas. El concepto central es: cuando un candidato forma un enlace fuerte en cada una de dos filas, y estos dos enlaces fuertes están conectados a través de la misma columna, las celdas que pueden ver ambos extremos "colgantes" pueden eliminar ese candidato.
Cuando un candidato aparece solo en dos celdas dentro de una fila (o columna), estas dos celdas forman un enlace fuerte (Strong Link). Un enlace fuerte significa que: exactamente una de estas dos celdas contendrá ese número. Si una no lo es, la otra definitivamente lo es.
Regla del Skyscraper
Si un candidato aparece solo en dos posiciones en cada una de dos filas (formando dos enlaces fuertes), y estos dos enlaces fuertes tienen un extremo en la misma columna,
entonces las celdas que ambos extremos que no están en la misma columna (extremos colgantes) pueden "ver" simultáneamente, pueden eliminar ese candidato.
Antes de leer este artículo, se recomienda dominar la técnica X-Wing, porque Skyscraper puede verse como una forma "imperfecta" de X-Wing: cuando tres de las cuatro esquinas de un X-Wing están alineadas, se forma un Skyscraper.
Análisis de Ejemplo: Skyscraper Basado en Filas
Veamos un ejemplo de Skyscraper que involucra el candidato 6 en la fila 1 y la fila 5.
Datos del Tablero Actual
Según los datos de candidatos en formato CSV81, nos enfocamos en la distribución del candidato 6 en la fila 1 y la fila 5:
Cada celda en la fila 1:
- R1C1: candidatos {4, 6}
- R1C2: número dado 7
- R1C3: candidatos {1, 4}
- R1C4: número completado 5
- R1C5: número completado 8
- R1C6: candidatos {1, 6}
- R1C7: número dado 9
- R1C8: número dado 3
- R1C9: número completado 2
Cada celda en la fila 5:
- R5C1: número dado 1
- R5C2: candidatos {3, 6}
- R5C3: número completado 7
- R5C4: número completado 8
- R5C5: número completado 4
- R5C6: candidatos {2, 6}
- R5C7: candidatos {2, 5}
- R5C8: número dado 9
- R5C9: candidatos {3, 5}
Proceso de Análisis
- Techo (punto de conexión): R1C6 y R5C6 (en la columna 6, conectadas por una línea virtual)
- Extremos colgantes (parte superior del edificio): R1C1 y R5C2 (las cimas de los dos "edificios")
Esto forma una forma de "rascacielos" asimétrica: el edificio de la izquierda se extiende de R1C1 a R1C6, el edificio de la derecha se extiende de R5C2 a R5C6.
- El 6 en la fila 1 está en R1C1 o en R1C6
- El 6 en la fila 5 está en R5C2 o en R5C6
- Caso 1: Si R1C6 es 6, entonces R5C6 no puede ser 6 (misma columna), por lo que R5C2 debe ser 6
- Caso 2: Si R1C6 no es 6, entonces R1C1 debe ser 6
Conclusión: En cualquier caso, al menos uno de R1C1 o R5C2 es 6.
¿Qué celdas pueden ser vistas simultáneamente por R1C1 y R5C2?
- R2C2: candidatos {3, 5, 6}
→ En la misma columna que R5C2 (columna 2)
→ En la misma caja que R1C1 (caja 1) - R4C1: candidatos {4, 6, 9}
→ En la misma columna que R1C1 (columna 1)
→ En la misma caja que R5C2 (caja 4)
- R2C2: eliminar candidato 6 (mantener 3,5)
- R4C1: eliminar candidato 6 (mantener 4,9)
Skyscraper: El número 6 forma dos enlaces fuertes en la fila 1 (R1C1-R1C6) y la fila 5 (R5C2-R5C6), conectados a través de la columna 6.
Acción: Eliminar el candidato 6 de R2C2 y R4C1.
Formas del Skyscraper
El Skyscraper puede tener múltiples formas, dependiendo de la dirección y el método de conexión de los enlaces fuertes:
1. Skyscraper Basado en Filas (Row-based Skyscraper)
Es la situación del ejemplo anterior:
- Estructura básica: Dos filas con un enlace fuerte cada una
- Método de conexión: Los dos enlaces fuertes tienen un extremo común en la misma columna
- Extremos colgantes: Los dos extremos que no están en la columna común
2. Skyscraper Basado en Columnas (Column-based Skyscraper)
Forma opuesta pero mismo principio:
- Estructura básica: Dos columnas con un enlace fuerte cada una
- Método de conexión: Los dos enlaces fuertes tienen un extremo común en la misma fila
- Extremos colgantes: Los dos extremos que no están en la fila común
Imagina dos rascacielos:
• Los techos están conectados en la misma "calle" (fila o columna común)
• Las cimas son los extremos colgantes
• Los lugares que ambas cimas pueden ver simultáneamente son las posiciones que se pueden eliminar
¿Cómo Encontrar el Skyscraper?
Encontrar el Skyscraper requiere observación sistemática:
- Un enlace fuerte requiere que el candidato aparezca exactamente dos veces en esa fila (o columna)
- Los dos enlaces fuertes deben estar conectados a través de la misma columna (o misma fila)
- "Ver simultáneamente" incluye tres situaciones: misma fila, misma columna, misma caja
- Si los dos extremos colgantes no tienen celdas que puedan ver en común, no se puede realizar la eliminación
- El Skyscraper es una variante "imperfecta" del X-Wing: cuando tres de las cuatro esquinas de un X-Wing están alineadas, puede formarse un Skyscraper
Relación del Skyscraper con Otras Técnicas
Skyscraper vs X-Wing
Ambos involucran enlaces fuertes en dos filas (o dos columnas), pero tienen diferencias importantes:
| Comparación | X-Wing | Skyscraper |
|---|---|---|
| Estructura | Cuatro esquinas completamente alineadas, formando un rectángulo | Solo tres puntos alineados, un extremo "colgante" |
| Rango de eliminación | Columna completa (o fila completa) de candidatos | Solo puede eliminar candidatos de celdas específicas |
| Frecuencia de aparición | Menos frecuente | Más frecuente (condiciones más relajadas) |
Skyscraper vs 2-String Kite
El Skyscraper es en realidad una forma especial del 2-String Kite (Cometa de Doble Cadena):
- Dos enlaces fuertes conectados a través de un punto común
- Utiliza la lógica de "uno de los dos extremos debe ser verdadero" para realizar la eliminación
Resumen de la Técnica
Puntos clave de aplicación de la técnica Skyscraper:
- Condiciones de identificación: Un candidato aparece solo dos veces en cada una de dos filas (o dos columnas), y una columna (o una fila) contiene simultáneamente un extremo de cada uno de los dos enlaces fuertes
- Estructura formada: Dos enlaces fuertes + una columna (o fila) común + dos extremos colgantes
- Regla de eliminación: Las celdas que ambos extremos colgantes pueden "ver" simultáneamente pueden eliminar ese candidato
- Escenario de aplicación: Alternativa cuando las condiciones del X-Wing no se cumplen
- Dificultad de identificación: Media-alta, requiere comprender el concepto de enlace fuerte
El Skyscraper es más común en la práctica que el X-Wing, porque sus condiciones son más relajadas. Se recomienda:
- Primero dominar la identificación de enlaces fuertes
- Al buscar X-Wing, si descubres que las cuatro esquinas no están completas, verifica si se puede formar un Skyscraper
- Enfócate en números con menos candidatos, es más fácil encontrar enlaces fuertes
- Usa la función de resaltado de candidatos, enfócate en un número a la vez
Practica Ahora
Comienza un juego de Sudoku de nivel difícil o experto, ¡intenta usar la técnica Skyscraper! Se recomienda:
- Selecciona dificultad difícil, los puzzles simples generalmente no requieren técnicas avanzadas
- Primero marca todos los candidatos, luego busca enlaces fuertes para cada número
- Después de encontrar dos enlaces fuertes, verifica si tienen una fila o columna común
- Después de confirmar los extremos colgantes, busca las celdas que pueden ver en común