Consejos

Guía de Unique Rectangle en Sudoku: Tutorial Completo Tipos 1/2/3/4

2025-06-11 · 15 min de lectura

Unique Rectangle (UR) es una de las técnicas avanzadas más importantes del Sudoku. Aprovecha la regla de que un Sudoku válido debe tener exactamente una solución. Cuando la cuadrícula muestra un patrón rectangular que podría formar un "Patrón Mortal", podemos usar esto para eliminar ciertos candidatos y asegurar que el puzzle tenga una solución única.

         Principio Central:

        Si cuatro celdas (en la intersección de dos filas y dos columnas, distribuidas en exactamente dos cajas) contienen solo los mismos dos candidatos {a, b}, entonces estas cuatro celdas tendrían dos formas válidas de llenarse (formando un Patrón Mortal), resultando en múltiples soluciones. Como un Sudoku correcto debe tener una solución única, este patrón no puede ocurrir, y podemos usar esto para eliminar candidatos.

La técnica Unique Rectangle tiene varios tipos basados en la distribución de candidatos en las celdas del rectángulo. Este artículo explica los cuatro tipos más comunes: Tipo 1 (Básico), Tipo 2 (Mismo Candidato Extra), Tipo 3 (Subconjunto) y Tipo 4 (Enlace Fuerte).

Terminología

Celdas de Piso (Floor): Celdas en el rectángulo que contienen solo los dos candidatos {a, b}. Si todas las celdas fueran celdas de piso, formarían un Patrón Mortal
Celdas de Techo (Roof): Celdas en el rectángulo que contienen {a, b} más candidatos adicionales. Estos candidatos extra son clave para romper el Patrón Mortal
Par UR: Los dos candidatos {a, b} que forman el Unique Rectangle

Antes de leer este artículo, recomendamos dominar las convenciones de nomenclatura del Sudoku y las técnicas básicas de candidatos.

Tipo 1: Básico

Tipo 1 es el tipo de Unique Rectangle más simple e intuitivo. Se caracteriza por: tres celdas de piso (conteniendo solo {a, b}) y una celda de techo (conteniendo {a, b} más otros candidatos).

Regla del Tipo 1

Si tres de las cuatro celdas UR contienen solo {a, b} y una contiene {a, b, x...},
Entonces esa celda de techo debe llenarse con uno de x... (no a ni b), así podemos eliminar a y b de la celda de techo.

Análisis de Ejemplo

Figura: Unique Rectangle Tipo 1 - R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 forman un UR con candidatos 4, 5

Abrir este ejemplo en el solver

Observe la cuadrícula. Encontramos las siguientes cuatro celdas formando una estructura rectangular:

R1C4: Candidatos {4, 5} (celda de piso)
R1C8: Candidatos {4, 5} (celda de piso)
R3C4: Candidatos {4, 5} (celda de piso)
R3C8: Candidatos {1, 4, 5, 8} (celda de techo, con candidatos extra 1, 8)

Estas cuatro celdas están en la intersección de las filas 1, 3 y columnas 4, 8, distribuidas en las cajas 2 y 3, satisfaciendo las condiciones del Unique Rectangle.

1 Identificar Patrón Mortal: Si R3C8 también se redujera a solo {4, 5}, las cuatro celdas contendrían solo {4, 5}. Entonces R1C4=4, R1C8=5, R3C4=5, R3C8=4 Y R1C4=5, R1C8=4, R3C4=4, R3C8=5 serían ambas válidas, causando múltiples soluciones.

2 Conclusión: Para evitar múltiples soluciones, R3C8 no puede quedarse con solo {4, 5}. Debe llenarse con 1 u 8. Por lo tanto, podemos eliminar los candidatos 4 y 5 de R3C8.

Resultado:
Unique Rectangle Tipo 1: R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 contienen {4, 5}
Eliminar candidatos 4 y 5 de R3C8, quedando {1, 8}

Tipo 2: Mismo Candidato Extra

Tipo 2 se caracteriza por: dos celdas de piso (conteniendo solo {a, b}) y dos celdas de techo, donde ambas celdas de techo contienen el mismo candidato extra x.

Regla del Tipo 2

Si un UR tiene dos celdas de piso {a, b} y dos celdas de techo {a, b, x} (mismo candidato extra),
Entonces al menos una celda de techo debe contener x (de lo contrario se forma un Patrón Mortal), así otras celdas que ven ambas celdas de techo pueden eliminar el candidato x.

Análisis de Ejemplo

Figura: Unique Rectangle Tipo 2 - R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 forman un UR con {6, 8}, candidato extra 9

Abrir este ejemplo en el solver

Observe la estructura del Unique Rectangle:

R2C4: Candidatos {6, 8, 9} (celda de techo)
R2C7: Candidatos {6, 8} (celda de piso)
R3C4: Candidatos {6, 8, 9} (celda de techo)
R3C7: Candidatos {6, 8} (celda de piso)

Ambas celdas de techo R2C4 y R3C4 tienen candidato extra 9, y están en la misma columna (columna 4).

1 Lógica: Para evitar el Patrón Mortal, al menos una de R2C4 y R3C4 debe llenarse con 9. Esto significa que el candidato 9 está "bloqueado" en R2C4 y R3C4 dentro de la columna 4.

2 Ejecutar Eliminación: Otras celdas en la columna 4, y celdas que pueden ver ambas R2C4 y R3C4, no pueden contener 9. Específicamente:

R2C6 (fila 2 ve R2C4): Eliminar candidato 9
R3C5 (fila 3 ve R3C4, caja 2 ve R2C4): Eliminar candidato 9
R7C4 (columna 4): Eliminar candidato 9
R9C4 (columna 4): Eliminar candidato 9

Resultado:
Unique Rectangle Tipo 2: R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 contienen {6, 8}, candidato extra 9
Eliminar candidato 9 de R2C6, R3C5, R7C4, R9C4

Tipo 3: Subconjunto

Tipo 3 combina Unique Rectangle con técnicas de subconjuntos ocultos/desnudos. Las dos celdas de techo tienen diferentes candidatos extra, y estos candidatos extra forman una relación de subconjunto con otras celdas en la misma unidad.

Regla del Tipo 3

Si dos celdas de techo contienen {a, b, x} y {a, b, y} (o combinaciones {a, b, x, y}),
Y estos candidatos extra {x, y...} forman un subconjunto desnudo con otras celdas en la misma fila/columna/caja,
Entonces otras celdas en esa unidad pueden eliminar los candidatos correspondientes según las reglas de subconjuntos.

Análisis de Ejemplo

Figura: Unique Rectangle Tipo 3 - R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 forman un UR con {7, 8}

Abrir este ejemplo en el solver

Observe la estructura del Unique Rectangle:

R4C1: Candidatos {7, 8} (celda de piso)
R4C2: Candidatos {2, 7, 8} (celda de techo, candidato extra 2)
R8C1: Candidatos {7, 8} (celda de piso)
R8C2: Candidatos {2, 6, 7, 8} (celda de techo, candidatos extra 2, 6)

1 Analizar Celdas de Techo: Ambas celdas de techo R4C2 y R8C2 están en la columna 2. Para evitar el Patrón Mortal, al menos una debe llenarse con un candidato extra (2 o 6). En otras palabras, R4C2 y R8C2 "juntas" deben incluir al menos uno de {2, 6}.

2 Encontrar Relación de Subconjunto: Observe R9C2 en la columna 2, que tiene candidatos {2, 6}. Como R4C2 y R8C2 deben ocupar números de {2, 6}, junto con R9C2, estas tres celdas "bloquean" {2, 6} en la columna 2.

3 Ejecutar Eliminación: Otras celdas en la columna 2 no pueden contener 2 o 6:

R5C2: Eliminar candidato 2
R7C2: Eliminar candidatos 2 y 6

Resultado:
Unique Rectangle Tipo 3: R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 contienen {7, 8}
Celdas de techo deben mantener al menos uno de {2, 6}, formando subconjunto con R9C2, bloqueando {2, 6} en columna 2
Eliminar 2 de R5C2, eliminar 2 y 6 de R7C2

Tipo 4: Enlace Fuerte

Tipo 4 utiliza el concepto de enlaces fuertes. Cuando dos celdas de techo están en la misma fila/columna/caja, y uno de los candidatos del par UR aparece solo en estas dos celdas de techo dentro de esa unidad, se puede hacer una eliminación especial.

Regla del Tipo 4

Si dos celdas de techo están en la misma unidad (fila/columna/caja) y el candidato a del par UR aparece solo en estas dos celdas de techo dentro de esa unidad,
Entonces una de estas celdas de techo debe contener a (enlace fuerte), así que no pueden ambas contener b. Por lo tanto, podemos eliminar el otro candidato del par UR b de ambas celdas de techo.

Análisis de Ejemplo

Figura: Unique Rectangle Tipo 4 - R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 forman un UR con {3, 6}

Abrir este ejemplo en el solver

Observe la estructura del Unique Rectangle:

R5C1: Candidatos {3, 6} (celda de piso)
R5C7: Contiene {3, 6} más extras (celda de techo)
R6C1: Candidatos {3, 6} (celda de piso)
R6C7: Contiene {3, 6} más extras (celda de techo)

Las dos celdas de techo R5C7 y R6C7 están ambas en la columna 7 y ambas contienen candidatos 3 y 6.

1 Verificar Condición de Enlace Fuerte: En la columna 7, el candidato 3 aparece solo en R5C7 y R6C7. Esto significa que el 3 en la columna 7 debe colocarse en una de estas dos celdas (formando un enlace fuerte).

2 Lógica: Como una de R5C7 y R6C7 debe llenarse con 3, no pueden ambas llenarse con 6. Si ambas fueran 6, la columna 7 no tendría lugar para el 3.

3 Ejecutar Eliminación: Como las dos celdas de techo no pueden ser ambas 6, y para evitar el Patrón Mortal deben "romper" el estado de contener solo {3, 6}, podemos eliminar el candidato 6 de ambas celdas de techo:

R5C7: Eliminar candidato 6
R6C7: Eliminar candidato 6

Resultado:
Unique Rectangle Tipo 4: R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 contienen {3, 6}
R5C7, R6C7 deben tener 3 en columna 7 (enlace fuerte), no pueden ser ambas 6
Eliminar candidato 6 de R5C7, R6C7

Comparación de los Cuatro Tipos

Tipo	Celdas de Piso	Celdas de Techo	Característica	Objetivo de Eliminación
Tipo 1	3	1	Una celda de techo tiene candidatos extra	Eliminar par UR de celda de techo
Tipo 2	2	2	Ambas celdas de techo tienen mismo candidato extra x	Eliminar x de celdas que ven ambas celdas de techo
Tipo 3	2	2	Candidatos extra forman subconjunto con otras celdas	Eliminar por reglas de subconjunto de misma unidad
Tipo 4	2	2	Un candidato del par UR forma enlace fuerte en unidad de celdas de techo	Eliminar otro candidato del par UR de celdas de techo

¿Cómo Encontrar Unique Rectangles?

1 Encontrar Celdas Bivalor: Primero, encontrar celdas con solo dos candidatos (celdas bivalor).

2 Verificar Estructura Rectangular: Ver si dos celdas bivalor con los mismos candidatos {a, b} pueden formar un rectángulo con otras dos celdas (dos filas, dos columnas, abarcando dos cajas).

3 Verificar Otras Dos Celdas: Comprobar si las otras dos celdas del rectángulo contienen {a, b} como candidatos (pueden tener otros candidatos también).

4 Determinar Tipo y Ejecutar: Basándose en cantidades de celdas de piso/techo y características, determinar el tipo y ejecutar la eliminación apropiada.

Condiciones Importantes:

Las cuatro celdas UR deben distribuirse en exactamente dos cajas (no en una caja, y no en tres o cuatro cajas)
El par UR {a, b} debe ser candidatos comunes en las cuatro celdas
La técnica Unique Rectangle asume que el Sudoku tiene una solución única; no aplica a puzzles que pueden tener múltiples soluciones

Resumen

Idea Central: Usar la regla "el Sudoku debe tener una solución única" para evitar Patrones Mortales
Identificación: Cuatro celdas formando un rectángulo en dos filas, dos columnas y dos cajas, todas conteniendo los mismos dos candidatos
Selección de Tipo: Elegir método de manejo basado en cantidades de celdas de piso/techo y distribución de candidatos extra
Aplicación: Resolución avanzada de Sudoku, especialmente cuando otras técnicas no pueden progresar

         Consejos de Práctica:

        Unique Rectangle es una técnica avanzada poderosa que requiere práctica para dominar. Sugerencias:
        Comience practicando con el Tipo 1 - es el más fácil de identificar y entender
Acostúmbrese a las marcas de lápiz - esto facilita detectar patrones rectangulares potenciales
Recuerde los criterios clave: cuatro celdas, dos filas, dos columnas, dos cajas, mismo par
Los Tipos 3 y 4 requieren conocimiento de otras técnicas (subconjuntos, enlaces fuertes) - domine esas primero

    

Practica Ahora:
Comienza un juego de Sudoku de dificultad difícil ¡e intenta encontrar y aplicar la técnica Unique Rectangle!

XY-Chain BUG Índice de Técnicas