Consejos
Técnica WXYZ-Wing: Eliminación de candidatos por cadena de cuatro celdas
WXYZ-Wing es una extensión adicional de XYZ-Wing. WXYZ-Wing utiliza cuatro celdas que forman una estructura de cadena mediante candidatos compartidos para eliminar candidatos. Los candidatos de las cuatro celdas contienen en total exactamente cuatro dígitos diferentes W, X, Y, Z.
Principio fundamental:
WXYZ-Wing consta de cuatro celdas que comparten el candidato Z y forman una relación de cadena. Una estructura típica es: Pivote{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}. Sin importar qué celda sea finalmente Z, Z debe estar en una de estas cuatro celdas. Por lo tanto, cualquier posición que pueda ver las cuatro celdas puede eliminar el candidato Z.
WXYZ-Wing consta de cuatro celdas que comparten el candidato Z y forman una relación de cadena. Una estructura típica es: Pivote{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}. Sin importar qué celda sea finalmente Z, Z debe estar en una de estas cuatro celdas. Por lo tanto, cualquier posición que pueda ver las cuatro celdas puede eliminar el candidato Z.
Diagrama WXYZ-Wing: Cuatro celdas forman una relación de cadena mediante candidatos compartidos, Z debe estar en una de ellas
Antes de leer este artículo, se recomienda comprender primero los conceptos de XY-Wing y XYZ-Wing, ya que WXYZ-Wing es su extensión natural.
Comparación de técnicas Wing
La evolución de las técnicas Wing:
| Técnica | Número de celdas | Número de candidatos | Estructura |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 celdas | 3 dígitos | Pivote{X,Y} + dos alas de doble valor |
| XYZ-Wing | 3 celdas | 3 dígitos | Pivote{X,Y,Z} + dos alas de doble valor |
| WXYZ-Wing | 4 celdas | 4 dígitos | Estructura de cadena de cuatro celdas |
Estructura del WXYZ-Wing
WXYZ-Wing tiene varias formas de estructura posibles. Los requisitos fundamentales son:
- Cuatro celdas cuyos candidatos contienen en total exactamente cuatro dígitos diferentes (W, X, Y, Z)
- Las cuatro celdas contienen el candidato común Z
- Las cuatro celdas forman una relación de cadena compartiendo otros candidatos
- Las cuatro celdas deben estar en la misma unidad (fila, columna o bloque) o pueden ser vistas simultáneamente por alguna celda
Estructuras WXYZ-Wing comunes:
1
Tipo 1 (2-3-3-2): Pivote{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}
2
Tipo 2 (2-2-3-3): Pivote{W,Z}, Ala1{W,X}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z} (Ala1 no contiene Z pero se conecta a través de la cadena)
3
Tipo 3 (2-2-2-4): Una celda de cuatro candidatos combinada con tres celdas de dos candidatos
¿Por qué funciona WXYZ-Wing?
Análisis de la estructura Tipo 1:
1
Cuatro celdas comparten Z: Pivote{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z} todos contienen el candidato Z.
2
Si el pivote es W: Ala1{W,X,Z} no puede ser W → Ala1 es X o Z. Si Ala1 es X, entonces Ala2{X,Y,Z} no puede ser X → Ala2 es Y o Z... y así sucesivamente, Z debe terminar en alguna celda.
3
Si el pivote es Z: El pivote mismo es Z.
4
Conclusión: Sin importar el razonamiento, Z debe estar en una de estas cuatro celdas. Por lo tanto, las posiciones que pueden ver las cuatro celdas no pueden tener Z.
Ejemplo 1: WXYZ-Wing en un bloque
Veamos el primer ejemplo que muestra una estructura WXYZ-Wing típica.
Figura 1: WXYZ-Wing - Pivote R5C1{1,7}, Alas R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5
Proceso de análisis
1
Identificar estructura WXYZ-Wing:
- R5C1: candidatos {1, 7}
- R6C3: candidatos {1, 6}
- R6C4: candidatos {2, 6, 7}
- R6C7: candidatos {2, 6}
2
Verificar candidatos:
- Candidatos combinados: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Exactamente 4 dígitos diferentes (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Candidato común Z = 7 (aparece en R5C1 y R6C4)
3
Verificar relación de cadena:
- R5C1{1,7} y R6C3{1,6} comparten 1
- R6C3{1,6} y R6C4{2,6,7} comparten 6
- R6C4{2,6,7} y R6C7{2,6} comparten 2 y 6
- Estructura de cadena completa formada ✓
4
Encontrar objetivos de eliminación: R5C4 y R5C5 pueden ver las cuatro celdas WXYZ (mismo bloque o misma fila).
Conclusión:
WXYZ-Wing: Pivote R5C1({1,7}), Alas R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Pivote R5C1({1,7}), Alas R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5.
Ejemplo 2: WXYZ-Wing entre unidades
Veamos otro ejemplo que muestra WXYZ-Wing a través de diferentes unidades.
Figura 2: WXYZ-Wing - Pivote R8C9{1,2}, Alas R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, eliminar candidato 2 de R7C7
Proceso de análisis
1
Identificar estructura WXYZ-Wing:
- R8C9: candidatos {1, 2}
- R7C3: candidatos {2, 5}
- R7C6: candidatos {4, 5}
- R7C8: candidatos {1, 4}
2
Verificar candidatos:
- Candidatos combinados: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Exactamente 4 dígitos diferentes (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Candidato común Z = 2 (mediante razonamiento de cadena)
3
Verificar relación de cadena:
- R8C9{1,2} y R7C8{1,4} comparten 1
- R7C8{1,4} y R7C6{4,5} comparten 4
- R7C6{4,5} y R7C3{2,5} comparten 5
- Estructura de cadena completa formada ✓
4
Encontrar objetivo de eliminación: R7C7 puede ver las cuatro celdas WXYZ.
Conclusión:
WXYZ-Wing: Pivote R8C9({1,2}), Alas R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminar candidato 2 de R7C7.
WXYZ-Wing: Pivote R8C9({1,2}), Alas R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminar candidato 2 de R7C7.
¿Cómo encontrar WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing es más complejo que XYZ-Wing y requiere un enfoque más sistemático:
1
Buscar celdas candidatas: Encuentre 4 celdas en la misma unidad (bloque/fila/columna) cuyos candidatos contengan en total exactamente 4 dígitos diferentes.
2
Verificar candidato común: Confirme que existe un candidato Z que aparece en múltiples celdas (no necesariamente las cuatro, pero debe ser demostrable mediante razonamiento de cadena que Z debe estar en una de ellas).
3
Verificar estructura de cadena: Las cuatro celdas deben formar una relación de cadena compartiendo candidatos para asegurar un razonamiento completo.
4
Encontrar objetivos de eliminación: Encuentre celdas que puedan ver las cuatro celdas y contengan el candidato Z.
Notas importantes:
- Los candidatos de las cuatro celdas deben ser exactamente 4 dígitos diferentes
- La relación de cadena debe verificarse completamente
- El objetivo de eliminación debe ver las cuatro celdas simultáneamente
- El alcance de eliminación de WXYZ-Wing suele ser bastante limitado ya que se requiere ver 4 celdas
- Se recomienda usar una calculadora de Sudoku ya que la detección manual es difícil
Resumen de la técnica
Puntos clave para aplicar WXYZ-Wing:
- Identificación: Cuatro celdas con candidatos que contienen exactamente 4 dígitos diferentes (W, X, Y, Z)
- Requisito de estructura: Cuatro celdas forman una relación de cadena mediante candidatos compartidos
- Objetivo de eliminación: Dígito común Z (debe estar en una de las cuatro)
- Alcance de eliminación: Posiciones que pueden ver las cuatro celdas
Técnicas relacionadas:
WXYZ-Wing es una técnica Wing avanzada. Orden de aprendizaje recomendado:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Después de dominar estas técnicas, podrás resolver la mayoría de los puzzles de Sudoku avanzados.
WXYZ-Wing es una técnica Wing avanzada. Orden de aprendizaje recomendado:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Después de dominar estas técnicas, podrás resolver la mayoría de los puzzles de Sudoku avanzados.
Practica ahora:
Comienza un juego de Sudoku e intenta usar WXYZ-Wing. Como la detección manual es difícil, intenta primero usar la función de pistas de la calculadora para familiarizarte con este patrón.
Comienza un juego de Sudoku e intenta usar WXYZ-Wing. Como la detección manual es difícil, intenta primero usar la función de pistas de la calculadora para familiarizarte con este patrón.