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Técnica X-Cycle: Eliminación por Cadena de Bucle Cerrado de Un Solo Dígito
X-Cycle es una poderosa técnica de cadena de un solo dígito. Rastrea un candidato a través de múltiples celdas mediante conexiones alternadas de enlaces fuertes y enlaces débiles, formando finalmente un bucle cerrado, lo que permite la eliminación de candidatos.
Principio Fundamental:
X-Cycle analiza un único candidato. Cuando un dígito forma un bucle cerrado a través de múltiples celdas mediante conexiones alternadas de enlaces fuertes y débiles, al menos uno de los dos extremos de cualquier enlace débil debe ser verdadero. Por lo tanto, otras celdas que pueden ver ambos extremos pueden eliminar ese candidato.
X-Cycle analiza un único candidato. Cuando un dígito forma un bucle cerrado a través de múltiples celdas mediante conexiones alternadas de enlaces fuertes y débiles, al menos uno de los dos extremos de cualquier enlace débil debe ser verdadero. Por lo tanto, otras celdas que pueden ver ambos extremos pueden eliminar ese candidato.
Diagrama del principio X-Cycle: Los enlaces fuertes (líneas sólidas) y los enlaces débiles (líneas punteadas) se conectan alternadamente para formar un bucle cerrado
Antes de leer este artículo, se recomienda entender los conceptos básicos de enlaces fuertes y débiles, que forman la base para comprender X-Cycle.
Repaso de Enlaces Fuertes y Débiles
Antes de aprender X-Cycle, repasemos las definiciones de enlaces fuertes y débiles:
F
Enlace Fuerte (Strong Link): Cuando un candidato aparece en exactamente dos celdas dentro de una unidad (fila/columna/caja), estas dos celdas forman un enlace fuerte. Propiedad: Si uno es falso, el otro debe ser verdadero.
D
Enlace Débil (Weak Link): Cuando dos celdas pueden verse mutuamente (en la misma fila/columna/caja) y ambas contienen un candidato, existe un enlace débil entre ellas. Propiedad: Si uno es verdadero, el otro debe ser falso (pero no viceversa).
Comprensión Clave: ¡Los enlaces fuertes pueden actuar como enlaces débiles!
La lógica del enlace fuerte es "si uno es falso, el otro es verdadero", pero también satisface "si uno es verdadero, el otro es falso". Por lo tanto, los enlaces fuertes poseen naturalmente las propiedades de los enlaces débiles. En X-Cycles, cuando se necesita una conexión de enlace débil, un enlace fuerte puede cumplir ese rol. Esto significa que en X-Cycles reales, puede ver múltiples enlaces fuertes consecutivos (como 3 enlaces fuertes seguidos), porque algunos de ellos están actuando realmente como enlaces débiles.
La lógica del enlace fuerte es "si uno es falso, el otro es verdadero", pero también satisface "si uno es verdadero, el otro es falso". Por lo tanto, los enlaces fuertes poseen naturalmente las propiedades de los enlaces débiles. En X-Cycles, cuando se necesita una conexión de enlace débil, un enlace fuerte puede cumplir ese rol. Esto significa que en X-Cycles reales, puede ver múltiples enlaces fuertes consecutivos (como 3 enlaces fuertes seguidos), porque algunos de ellos están actuando realmente como enlaces débiles.
Estructura del Bucle Cerrado X-Cycle
La esencia de X-Cycle es: múltiples celdas conectadas a través de enlaces fuertes y débiles alternados formando un bucle cerrado.
1
Formación del bucle: Seleccione un candidato, encuentre múltiples celdas que contengan ese candidato, y conéctelas de extremo a extremo mediante enlaces fuertes y débiles para formar un bucle.
2
Conexión alternada: Idealmente, los enlaces fuertes y débiles deberían alternarse. Sin embargo, dado que los enlaces fuertes pueden actuar como débiles, puede ver múltiples enlaces fuertes consecutivos en la práctica (algunos actuando como enlaces débiles).
3
Razonamiento clave: Rastree los cambios de estado alrededor del bucle:
- Suponga que un extremo A de un enlace débil es falso (no es ese dígito)
- Por deducción del enlace fuerte, la siguiente celda debe ser verdadera
- Por deducción del enlace débil, la celda siguiente debe ser falsa
- Continue alternando hasta alcanzar el otro extremo B del enlace débil
- Si A es falso, siguiendo la cadena, B debe ser verdadero
4
Conclusión de eliminación: Los dos extremos A y B de un enlace débil no pueden ser ambos falsos (al menos uno debe ser verdadero). Por lo tanto, cualquier otra celda que pueda ver tanto A como B no puede ser ese dígito y puede eliminar ese candidato.
Ejemplo 1: X-Cycle para el Dígito 8
Veamos el primer ejemplo que muestra un X-Cycle formado por el dígito 8.
Figura 1: X-Cycle - El dígito 8 forma un bucle cerrado en R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6, eliminando el candidato 8 de R7C9
Proceso de Análisis
1
Identificar la distribución del candidato 8: Encuentre dónde aparece el dígito 8 y analice las relaciones de enlace entre las celdas.
2
Trazar la ruta X-Cycle (fuerte/débil alternado):
- R3C6 ═══ R3C9 (Fila 3 enlace fuerte: 8 aparece solo en estas dos celdas)
- R3C9 ─── R6C9 (Columna 9 enlace débil: las celdas se ven mutuamente)
- R6C9 ═══ R6C3 (Fila 6 enlace fuerte: 8 aparece solo en estas dos celdas)
- R6C3 ─── R5C2 (Caja 4 enlace débil: en realidad enlace fuerte actuando como débil)
- R5C2 ═══ R5C6 (Fila 5 enlace fuerte: 8 aparece solo en estas dos celdas)
- R5C6 ─── R3C6 (Columna 6 enlace débil: en realidad enlace fuerte actuando como débil)
3
Aplicar regla de eliminación:
- Extremos del enlace débil: R3C9 y R6C9
- Al menos uno contiene el dígito 8
- R7C9 puede ver ambas celdas (misma columna)
- Por lo tanto R7C9 no puede ser 8
Conclusión:
X-Cycle: El dígito 8 forma un bucle cerrado en R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Acción: Eliminar el candidato 8 de R7C9.
X-Cycle: El dígito 8 forma un bucle cerrado en R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Acción: Eliminar el candidato 8 de R7C9.
Ejemplo 2: X-Cycle para el Dígito 4
Veamos otro ejemplo que muestra un X-Cycle formado por el dígito 4.
Figura 2: X-Cycle - El dígito 4 forma un bucle cerrado en R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3, eliminando el candidato 4 de R3C4
Proceso de Análisis
1
Identificar la distribución del candidato 4: Encuentre dónde aparece el dígito 4 y analice las relaciones de enlace entre las celdas.
2
Trazar la ruta X-Cycle (fuerte/débil alternado):
- R2C3 ─── R2C4 (Fila 2 enlace débil: las celdas se ven mutuamente)
- R2C4 ═══ R9C4 (Columna 4 enlace fuerte: 4 aparece solo en estas dos celdas)
- R9C4 ─── R9C1 (Fila 9 enlace débil: en realidad enlace fuerte actuando como débil)
- R9C1 ═══ R6C1 (Columna 1 enlace fuerte: 4 aparece solo en estas dos celdas)
- R6C1 ─── R4C3 (Caja 4 enlace débil: en realidad enlace fuerte actuando como débil)
- R4C3 ═══ R2C3 (Columna 3 enlace fuerte: 4 aparece solo en estas dos celdas)
3
Aplicar regla de eliminación:
- Extremos del enlace débil: R2C3 y R2C4
- Al menos uno contiene el dígito 4
- R3C4 puede ver ambas celdas (misma columna que R2C4, misma caja que R2C3)
- Por lo tanto R3C4 no puede ser 4
Conclusión:
X-Cycle: El dígito 4 forma un bucle cerrado en R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Acción: Eliminar el candidato 4 de R3C4.
X-Cycle: El dígito 4 forma un bucle cerrado en R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Acción: Eliminar el candidato 4 de R3C4.
¿Cómo Encontrar X-Cycles?
Encontrar X-Cycles requiere un enfoque sistemático:
1
Elegir un dígito objetivo: Seleccione un candidato para analizar (generalmente elija dígitos con frecuencia de aparición moderada).
2
Encontrar enlaces fuertes: En cada unidad (fila/columna/caja), si el dígito objetivo aparece exactamente dos veces, márquelo como enlace fuerte.
3
Intentar construir un bucle cerrado: Comenzando desde cualquier extremo de un enlace fuerte, alterne entre enlaces fuertes y débiles (o use enlaces fuertes como débiles) para intentar formar un bucle cerrado.
4
Buscar objetivos de eliminación: Encuentre enlaces débiles en el bucle y verifique si otras celdas pueden ver ambos extremos del enlace débil.
Notas Importantes:
- X-Cycle solo analiza un único candidato
- Los enlaces fuertes requieren que el dígito objetivo aparezca exactamente dos veces en la unidad
- El bucle debe estar cerrado, regresando finalmente al punto de inicio
- Los enlaces fuertes pueden actuar como débiles, por lo que pueden aparecer múltiples enlaces fuertes consecutivos
- X-Cycle es una técnica avanzada; domine primero técnicas de cadena más simples como Skyscraper
Resumen de la Técnica
Puntos clave para aplicar X-Cycle:
- Objeto de análisis: Un único candidato
- Estructura principal: Enlaces fuertes y débiles alternados formando un bucle cerrado
- Comprensión clave: Los enlaces fuertes pueden actuar como débiles, por lo que puede ver múltiples enlaces fuertes consecutivos
- Regla de eliminación: Al menos un extremo de un enlace débil debe ser verdadero; las celdas que pueden ver ambos extremos pueden eliminar ese dígito
Técnicas Relacionadas:
X-Cycle es una técnica avanzada de cadena de un solo dígito. Orden de aprendizaje recomendado:
Skyscraper → Enlaces Fuertes Múltiples → X-Cycle
Después de dominar estas técnicas, podrá manejar la mayoría de los escenarios de razonamiento por cadena.
X-Cycle es una técnica avanzada de cadena de un solo dígito. Orden de aprendizaje recomendado:
Skyscraper → Enlaces Fuertes Múltiples → X-Cycle
Después de dominar estas técnicas, podrá manejar la mayoría de los escenarios de razonamiento por cadena.
Practique Ahora:
Comience un juego de Sudoku e intente descubrir patrones X-Cycle. Como encontrarlos manualmente es complejo, se recomienda usar primero la función de pistas del calculador para familiarizarse con este patrón.
Comience un juego de Sudoku e intente descubrir patrones X-Cycle. Como encontrarlos manualmente es complejo, se recomienda usar primero la función de pistas del calculador para familiarizarse con este patrón.