Técnica X-Wing de Sudoku: Eliminación Avanzada entre Filas y Columnas
X-Wing es una de las técnicas avanzadas más clásicas del Sudoku y una habilidad esencial para resolver puzzles de nivel difícil y experto. Su nombre proviene del caza estelar X-wing de "Star Wars" porque el patrón formado por esta técnica se asemeja visualmente a una forma de X. La idea central es: cuando un número candidato aparece en solo dos posiciones en dos filas, y estas posiciones están en las mismas dos columnas, el candidato puede eliminarse de otras celdas en esas dos columnas.
Si un número aparece solo en las columnas X e Y en la fila A, y también solo en las columnas X e Y en la fila B, entonces este número debe ocupar una posición en la columna X y una en la columna Y entre las filas A y B. Por lo tanto, otras celdas en las columnas X e Y (que no están en las filas A o B) no pueden contener este número.
Regla X-Wing
Si un candidato aparece en solo dos posiciones en dos filas, y estas posiciones están en las mismas dos columnas,
Entonces este candidato puede eliminarse de otras filas en esas dos columnas (filas que no están en el X-Wing).
Antes de leer este artículo, se recomienda dominar las convenciones de nomenclatura de filas, columnas y cajas del Sudoku y las técnicas intermedias, lo cual te ayudará a entender los ejemplos de análisis a continuación.
Análisis de Ejemplo: X-Wing Basado en Filas
Veamos un ejemplo clásico de X-Wing que involucra el candidato 6 en la Fila 3 y la Fila 9.
Datos Actuales del Tablero
Basándonos en los datos de candidatos en formato CSV81, nos enfocamos en la distribución del candidato 6 en la Fila 3 y la Fila 9:
Celdas de la Fila 3:
- R3C1: Número fijo 5
- R3C2: Candidatos {1, 2, 6}
- R3C3: Número fijo 4 (dado)
- R3C4: Número fijo 3 (dado)
- R3C5: Candidatos {1, 2}
- R3C6: Candidatos {1, 2, 9}
- R3C7: Número fijo 7 (dado)
- R3C8: Candidatos {1, 6, 9}
- R3C9: Número fijo 8 (dado)
Celdas de la Fila 9:
- R9C1: Número fijo 4 (dado)
- R9C2: Candidatos {6, 9}
- R9C3: Número fijo 3 (dado)
- R9C4: Candidatos {1, 2}
- R9C5: Número fijo 8
- R9C6: Candidatos {1, 2}
- R9C7: Número fijo 5
- R9C8: Candidatos {6, 9}
- R9C9: Número fijo 7
Celdas de la Columna 2 a verificar (objetivos de eliminación):
- R1C2: Candidatos {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Candidatos {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Candidatos {1, 2, 6, 8, 9}
Celdas de la Columna 8 a verificar (objetivos de eliminación):
- R8C8: Candidatos {1, 2, 6, 9}
Proceso de Análisis
Cuatro 6 forman los vértices del rectángulo, las líneas cruzadas en X muestran la lógica de eliminación, las flechas rojas indican las direcciones de eliminación
- Caso 1: R3C2 es 6, entonces la Fila 9 solo puede tener 6 en R9C8
- Caso 2: R3C8 es 6, entonces la Fila 9 solo puede tener 6 en R9C2
En cualquier caso, los 6 de la Columna 2 y Columna 8 son ocupados por la Fila 3 y la Fila 9.
- R1C2: Eliminar candidato 6 (quedan 1,2,3)
- R4C2: Eliminar candidato 6 (quedan 2,3,4)
- R8C2: Eliminar candidato 6 (quedan 1,2,8,9)
- R8C8: Eliminar candidato 6 (quedan 1,2,9)
X-Wing: En la Fila 3 y la Fila 9, el candidato 6 solo aparece en R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (todos en la Columna 2 y Columna 8).
Acción: Eliminar candidato 6 de R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Dos Formas de X-Wing
X-Wing puede tener dos formas simétricas:
1. X-Wing Basado en Filas
Este es el caso del ejemplo anterior:
- Objetivo de observación: Dos filas
- Característica del patrón: Un candidato aparece solo en las mismas dos columnas en ambas filas
- Objetivo de eliminación: Eliminar el candidato de otras filas en esas dos columnas
2. X-Wing Basado en Columnas
La forma inversa pero con el mismo principio:
- Objetivo de observación: Dos columnas
- Característica del patrón: Un candidato aparece solo en las mismas dos filas en ambas columnas
- Objetivo de eliminación: Eliminar el candidato de otras columnas en esas dos filas
X-Wing basado en filas elimina de columnas, X-Wing basado en columnas elimina de filas.
Si se encuentra un X-Wing en dos filas, eliminar de las columnas; si se encuentra en dos columnas, eliminar de las filas. Esto es porque una vez que la posición del candidato en las filas (o columnas) está fijada, las columnas (o filas) correspondientes están ocupadas.
¿Cómo Encontrar X-Wing?
Encontrar X-Wing requiere observación sistemática:
- X-Wing requiere exactamente dos filas (o columnas), con el candidato apareciendo en exactamente dos posiciones en cada una
- Las posiciones de columna (o fila) del candidato en ambas filas (o columnas) deben ser exactamente las mismas
- Si un candidato aparece en 3 o más posiciones en una fila, no se puede formar X-Wing
- X-Wing es una técnica que cruza filas/columnas, no involucra el concepto de caja
- Encontrar X-Wing consume tiempo, se recomienda intentar después de agotar todas las técnicas intermedias
X-Wing y Otras Técnicas
X-Wing vs Reducción Caja-Línea
Ambas involucran relaciones de fila/columna, pero a diferentes niveles:
- Reducción Caja-Línea: Observa dentro de una sola unidad (fila/columna/caja), usa la intersección de filas/columnas con cajas
- X-Wing: Observa a través de dos unidades, usa la relación simétrica entre dos filas (o columnas)
Extensiones de X-Wing
X-Wing puede extenderse a formas más complejas:
- Swordfish: Versión extendida con tres filas y tres columnas
- Jellyfish: Versión extendida con cuatro filas y cuatro columnas
Estas técnicas tienen el mismo principio que X-Wing, solo involucran más filas y columnas, haciéndolas más difíciles de identificar.
Resumen de la Técnica
Puntos clave de la técnica X-Wing:
- Dimensión de observación: Observación cruzada de filas/columnas, buscando patrones simétricos rectangulares
- Condición de identificación: Un candidato aparece en solo las mismas dos columnas (o filas) en dos filas (o columnas)
- Formación del patrón: Cuatro posiciones de candidato forman cuatro vértices de un rectángulo
- Regla de eliminación: X-Wing basado en filas elimina de columnas, X-Wing basado en columnas elimina de filas
- Escenario de aplicación: Método avanzado de resolución cuando las técnicas intermedias no pueden avanzar
- Dificultad de identificación: Requiere análisis sistemático de la distribución de cada candidato, consume tiempo
X-Wing no es común en la práctica, pero a menudo es la clave para avanzar en puzzles difíciles. Sugerencias:
- Usar primero todas las técnicas intermedias (pares desnudos, triples, pares ocultos, etc.)
- Analizar dígitos con menos candidatos (ej., dígitos con solo 5-6 posiciones de candidato)
- Usar la función de marcado de candidatos para ver más fácilmente los patrones de distribución
- Usar notas o papel borrador para registrar la distribución de cada dígito a través de filas y columnas
Sugerencias de Práctica
Para dominar la técnica X-Wing, sugerencias:
- Sistemáticamente verificar la distribución de cada candidato a través de filas y columnas al resolver
- Usar diferentes colores para marcar candidatos, ayudando a la identificación visual de patrones simétricos
- Para puzzles de alta dificultad, usar técnicas intermedias primero, luego buscar activamente oportunidades de X-Wing
- Entender el principio es más importante que recordar términos, entender "por qué podemos eliminar"
¡Comienza un juego de Sudoku de dificultad alta, buscando específicamente y aplicando la técnica X-Wing!